为期三天的数学建模终于落下了帷幕,我们队伍也算坎坎坷坷的做完了B题,既然这样,我的博客之旅,就由总结数学建模开始吧。
B题的题目很短,这里先放上题目:C4 烯烃广泛应用于化工产品及医药的生产,乙醇是生产制备 C4 烯烃的原料。在制备过程中,催化剂组合(即:Co 负载量、Co/SiO2 和 HAP 装料比、乙醇浓度的组合)与温度对 C4 烯烃的选择性和 C4 烯烃收率将产生影响(名词解释见附录)。因此通过对催化剂组合设计,探索乙醇催化偶合制备 C4 烯烃的工艺条件具有非常重要的意义和价值。
某化工实验室针对不同催化剂在不同温度下做了一系列实验,结果如附件 1 和附件 2 所示。请通过数学建模完成下列问题:
(1) 对附件 1 中每种催化剂组合,分别研究乙醇转化率、C4 烯烃的选择性与温度的关系,并对附件 2 中 350 度时给定的催化剂组合在一次实验不同时间的测试结果进行分析。
(2) 探讨不同催化剂组合及温度对乙醇转化率以及 C4 烯烃选择性大小的影响。
(3) 如何选择催化剂组合与温度,使得在相同实验条件下 C4 烯烃收率尽可能高。若使温度低于 350 度,又如何选择催化剂组合与温度,使得 C4 烯烃收率尽可能高。
(4) 如果允许再增加 5 次实验,应如何设计,并给出详细理由。
拿到今年题目的第一反应:B题太简单了,选的人一定会很多,要想拿奖,必然不能选B题,不能跟他们卷起来。于是我们首先选择了A题,正做A题时,我们突然想到了一个问题:万一学校里的大佬们都是这么想的,那怎么办啊?
于是,我们赌了一把马老师的“千层饼理论”,我们坚信,选择B题的人不会很多。B题数据量较小,不适合大佬们发挥,大多数人不会选,那么选择B题的人,大部分实力应该不强,我们跟他们进行竞争,还是有机会拿奖的。事实证明,选择B
题的人确实不能算多,今年貌似C题的人很多,因为我们校内选拔赛中有一道类似的题目。
第一天,一切都很顺利,确定了选题,总结了一下思路,本以为这次建模会顺风顺水,没想到噩梦还在后面。第二天,当我们成功建立了多元线性方程后,发现:无法求解?????题目中未给出约束条件,这时,我跟我的队友产生了争执。
我的一个队友执意要使用人工加权同时加入约束条件求解,而我认为:化学反应的条件都是人为给出的,不存在无法调节的变量,何况我们的模型假设中还存在:假设各个变量相互独立。另一个队友则在摇摆不定。这个争执持续了一夜,直接导致
我们的进度落后于平均水平。现在想来,或许不应该争吵,应该以理性说服对方,但是身处建模那种紧张的环境,谁能冷静下来?恐怕只有得奖无数的大佬或是单纯的小白吧。
第三天一早,我们直接选用了建立多元非线性方程。(此时我下定了很大的决心,我甚至想要手动求解,事实证明我手动求解的想法是愚蠢的)在求解的过程中,我们遇到了很多的困难,首先是时间的问题,按照目前的工作量,求解一次,要消耗
至少24小时的时间,如果我们求解出的结果相符也就罢了,万一不相符,这会直接导致我们这次建模之旅的崩溃。这时,我想我另一个建模的舍友所说的话:”B题看起来这么简单,一定存在大坑。“果不其然,把坑放在求解上了,数据太少,直接导致了
求解时不能使用更高级的启发式算法。没办法了,正当我们打算殊死一搏时,有一个队友找到了快速求解的办法,这一下子解了燃眉之急。之后的事情就不赘述了,论文写完,上交。
期望这三天没白肝,希望有好结果。