霍尔效应

中科大的侯老师给我布置了这几个任务：1. 什么是spin Hall effect
2. 光子为什么会有spin Hall effect，和电子的spin Hall effect有什么不同
3. 中科大这些同学的实验和文献中的结果相比，哪个信噪比更好？如果定量评价实验的信噪比？
同时给了我几篇参考文献，进行学习，虽然我不去中科大了，但是这个任务我还是决定做一做，毕竟假期闲来无事。
首先需要解释的就是：1、霍尔效应，当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，半导体两次出现电势差，称为
霍尔电势差。
2、反常的霍尔效应则没有外加的磁场，由材料自身的磁化而发生的，当电流通过铁磁材料时，费米面附近自旋向上和自旋向下的电子数目不相等，自旋向上与自旋向下的电子由于受到自旋相关散射和自旋-轨道耦合的作用，将向相反的方向偏转，导致在两端的界面处出现自旋极化现象和电势差。
3、自旋霍尔效应（spin Hall effect），主要出现在重金属材料中，与反常霍尔效应类似，自旋向上和自旋向下的电子受到自旋轨道耦合等效场的作用，导致了自旋极化，不用自旋的电子在材料两端堆积，但是不存在电势差，两侧电子数量一致，存在自旋流。（自旋流即设自旋朝上的电子和自旋朝下的电子以相同的平均速度反向运动，两种流的绝对值相等，方向相反，因而没有净电荷的流动, 只有自旋的流动。）
那么光子为什么会存在自旋霍尔效应呢？首先，我们将左旋光和右旋光看成电子自旋向上和向下的两种态。紧接着类比折射率梯度为外加电场的角色。光子有自旋，但是为中性粒子，无磁矩，因此无法用外加场的方法改变其自旋轴的方向，但是光子自旋轴的方向与传播方向一致，我们可以利用光的折射与反射，其本质是设置一系列折射率缓慢变大的材料（折射率梯度）。最终左旋分量与右旋分量在垂直于入射面的横向产生一个很小的相对位移。（为了满足角动量守恒，而产生的微小横移）具体理论计算，打字表示较复杂，这里不给出了。（利用平面角谱理论结合光的传播定律推导）
平面角谱理论：把孔径平面光场分布看作沿不同方向传播的平面波分量的线性组合。（光在非均匀折射率中移动，不同的角谱分量相位改变不同，不同角谱分量相互干涉的结果是产生两束分裂的光束。）
下面介绍一下这个实验：《空气-玻璃表面反射光光子自旋霍尔效应 》，这个实验的目的是测量出左旋光和右旋光确实分裂了，但是由于分裂非常微小，需要利用弱测量放大的方法增加分裂进行测量。格兰泰勒棱镜（激光偏振器）：输入一束无偏光的光束，可以得到一束线偏振光。利用两个格兰棱镜，第二个格兰激光偏振镜P2 与第一个格兰激光偏振镜P1接近垂直,但是偏移一个小的角度𝛥。这个角度与放大系数有着密切联系，如果粗略考虑那么，这个角度越小，放大倍数越大，但实际情况是当角度趋近于0时放大倍数也会趋近于0，观察到的分裂为0。但当角度很大时，此时弱测量机制影响就很小了，考虑到入射光为高斯光束，此时的放大主要由传播放大所贡献，因此要控制这个角度的大小。在测量时，选取不同的入射角度，抓取图片，以同组图片中|𝛥|最大的两张图片的光束质心位置平均值作为偏移为 0 的位置，分别计算同组不同𝛥值的质心偏移量，得到同入射角θ在不同𝛥下的偏移量，再与弱测量放大修正公式作图比较。
最后对于定量评价信噪比，我认为只需要利用实验数据与公式求出的标准数据做差后除以标准数据乘以100%。科大同学和文献中哪个信噪比更好，只需要代入数据简单计算对比。